有N个桶，C个球，C > N，将这些球随机放入这些桶中，请问，其中有球的桶的数目是多少（期望值）？

设各桶的球数分别为X1,X2,……Xn,
每个桶没有球的概率是[(N-1)/N]^C,有球的概率是1-[(N-1)/N]^C,我们设每桶服从两点分布，有球赋值1，没球赋值0
期望E(Xk)=1-[(N-1)/N]^C (k=1,2,……,N)
设有球桶数为X,X=X1+X2+……+Xn
E(X)=E(X1+X2+……+Xn)=N{1-[(N-1)/N]^C}

可以看成这样一个问题有N-1个1,c个0,排列能产生多少个数.
我们假设有3个1,7个0的话,你看:
000100010,每个1隔开的刚好是一个桶里面的球数,n-1个1隔成了n个桶,那么也就是可以看成在c个0之间插入1,
在c个0之间一共有c-1个空,插入n-1个1那么一共有c(c-1)(n-1)种.

应该不是数目是多少吧，应该是概率是多少吧！不知如何下手！丢了好几年了！